عدم مساواة كوشي-شوارتز ، أي من أوجه عدم المساواة المتعددة ذات الصلة التي طورها أوغسطين لويس كوشي ، ولاحقًا ، هيرمان شوارز (1843-1921). تنشأ التباينات من تعيين قياس أو رقم حقيقي للوظائف أو المتجهات أو التكاملات داخل مساحة معينة من أجل تحليل علاقتها. للوظائف f و g ، التي تكون مربعاتها قابلة للتكامل وبالتالي يمكن استخدامها كقاعدة ، (∫fg) 2 ≤ (∫f 2) (∫g 2). بالنسبة للمتجهات a = (a 1 ، a 2 ، a 3 ،
، أ ن) و ب = (ب 1 ، ب 2 ، ب 3 ،
، ب ن) ، مع المنتج الداخلي (انظر مساحة المنتج الداخلية) للقاعدة ، (Σ (أ i ، ب ط)) 2 ≤) (أ ط) 2 Σ (ب ط) 2. بالإضافة إلى التحليل الوظيفي ، فإن هذه التفاوتات لها تطبيقات مهمة في الإحصاء ونظرية الاحتمالات.
