نظرية الفوضىفي الميكانيكا والرياضيات ، دراسة السلوك العشوائي أو غير المتوقع على ما يبدو في الأنظمة التي تحكمها القوانين الحتمية. يشير مصطلح أكثر دقة ، وهو فوضى حتمية ، إلى مفارقة لأنه يربط بين مفهومين مألوفين يُنظر إليهما عمومًا على أنهما غير متوافقين. الأول هو العشوائية أو عدم القدرة على التنبؤ ، كما هو الحال في مسار الجزيء في الغاز أو في اختيار التصويت لفرد معين من بين السكان. في التحليلات التقليدية ، اعتبرت العشوائية أكثر وضوحًا من الواقعية ، الناشئة عن الجهل بالأسباب العديدة في العمل. وبعبارة أخرى ، كان يُعتقد عمومًا أن العالم لا يمكن التنبؤ به لأنه معقد. والفكرة الثانية هي الحركة الحتمية ، مثل فكرة البندول أو الكوكب ، التي تم قبولها منذ زمن إسحاق نيوتن على أنها تجسد نجاح العلم في تقديم ما يمكن التنبؤ به والذي هو معقد في البداية.
مبادئ العلوم الفيزيائية: الفوضى
يمكن وصف العديد من الأنظمة من حيث عدد قليل من المعلمات والتصرف بطريقة يمكن التنبؤ بها للغاية. لم يكن هذا هو الحال ،
ومع ذلك ، في العقود الأخيرة ، تمت دراسة مجموعة متنوعة من الأنظمة التي تتصرف بشكل غير متوقع على الرغم من بساطتها الظاهرة وحقيقة أن القوى المعنية تحكمها قوانين فيزيائية مفهومة جيدًا. العنصر الشائع في هذه الأنظمة هو درجة عالية جدًا من الحساسية للظروف الأولية والطريقة التي يتم تحريكها بها. على سبيل المثال ، اكتشف عالم الأرصاد الجوية إدوارد لورينز أن نموذجًا بسيطًا للحمل الحراري الحراري لا يمكن التنبؤ به بشكل جوهري ، وهو ظرف أطلق عليه "تأثير الفراشة" ، مما يشير إلى أن مجرد رفرفة جناح الفراشة يمكن أن يغير الطقس. ومن الأمثلة الأكثر حميمية آلة الكرة والدبابيس: تخضع حركات الكرة بدقة لقوانين التدحرج الجاذبي والاصطدامات المرنة - كلاهما مفهومة تمامًا - ومع ذلك فإن النتيجة النهائية لا يمكن التنبؤ بها.
في الميكانيكا الكلاسيكية ، يمكن وصف سلوك النظام الديناميكي هندسيًا بأنه حركة على "الجاذب". لقد أدركت رياضيات الميكانيكا الكلاسيكية بشكل فعال ثلاثة أنواع من الجاذب: نقاط مفردة (تميز الحالات الثابتة) ، وحلقات مغلقة (دورات دورية) ، وتوري (مجموعات من عدة دورات). اكتشف عالم الرياضيات الأمريكي ستيفين سمالي في الستينيات فئة جديدة من "الجاذبات الغريبة". الديناميكيات فوضوية على الجاذبات الغريبة. في وقت لاحق تم الاعتراف بأن الجاذبات الغريبة لديها هيكل مفصل على جميع مقاييس التكبير. كانت النتيجة المباشرة لهذا الاعتراف هي تطوير مفهوم الفراكتل (فئة من الأشكال الهندسية المعقدة التي تظهر عادة خاصية التشابه الذاتي) ، مما أدى بدوره إلى تطورات ملحوظة في رسومات الكمبيوتر.
تطبيقات الرياضيات من الفوضى متنوعة للغاية ، بما في ذلك دراسة التدفق المضطرب للسوائل ، وعدم انتظام ضربات القلب ، وديناميات السكان ، والتفاعلات الكيميائية ، وفيزياء البلازما ، وحركة مجموعات وعناقيد النجوم.
