رسم بياني ، تمثيل تصويري للبيانات الإحصائية أو لعلاقة وظيفية بين المتغيرات. تتميز الرسوم البيانية بميزة إظهار الاتجاهات العامة في السلوك الكمي للبيانات ، وبالتالي فهي تخدم وظيفة تنبؤية. ومع ذلك ، يمكن أن تكون غير دقيقة وأحيانًا مضللة ، باعتبارها مجرد تقديرات تقريبية.
لعبة عدد: الرسوم البيانية والشبكات
قد تشير كلمة الرسم البياني إلى المنحنيات المألوفة للهندسة التحليلية ونظرية الوظيفة ، أو قد تشير إلى أشكال هندسية بسيطة تتكون
تستخدم معظم الرسوم البيانية محورين ، حيث يمثل المحور الأفقي مجموعة من المتغيرات المستقلة ، ويمثل المحور الرأسي مجموعة من المتغيرات التابعة. الرسم البياني الأكثر شيوعًا هو رسم بياني خطي متقطع ، حيث يكون المتغير المستقل عادة عامل وقت. يتم رسم نقاط البيانات على هذه الشبكة ثم توصيلها بأجزاء الخط لإعطاء منحنى تقريبي ، على سبيل المثال ، للتقلبات الموسمية في اتجاهات المبيعات. ومع ذلك ، لا يلزم توصيل نقاط البيانات في خط مكسور. بدلاً من ذلك ، قد يتم تجميعها ببساطة حول خط متوسط أو منحنى ، كما هو الحال غالبًا في الفيزياء التجريبية أو الكيمياء.
إذا لم يكن المتغير المستقل زمنيًا بشكل صريح ، فيمكن استخدام رسم بياني شريطي لإظهار كميات رقمية منفصلة فيما يتعلق ببعضها البعض. لتوضيح السكان النسبيين لمختلف الدول ، على سبيل المثال ، يمكن استخدام سلسلة من الأعمدة أو الأشرطة المتوازية. سيكون طول كل شريط متناسبًا مع حجم سكان البلد المعني الذي يمثله. وهكذا ، يمكن للديمغرافي أن يرى في لمحة أن سكان الصين أكبر بنحو 30 في المائة من أقرب منافسيهم ، الهند.
يمكن التعبير عن هذه المعلومات نفسها في علاقة جزء إلى الكل باستخدام رسم بياني دائري ، حيث يتم تقسيم الدائرة إلى أقسام ، وحيث يتناسب حجم أو زاوية كل قطاع بشكل مباشر مع النسبة المئوية لكامله يمثل. سيظهر هذا الرسم البياني نفس أحجام السكان النسبية مثل الرسم البياني الشريطي ، ولكنه سيوضح أيضًا أن ما يقرب من ربع سكان العالم يقيمون في الصين. يُستخدم هذا النوع من الرسوم البيانية ، والمعروف أيضًا باسم المخطط الدائري ، بشكل شائع لإظهار تفاصيل العناصر في الميزانية.
في الهندسة التحليلية ، يتم استخدام الرسوم البيانية لرسم وظائف متغيرين على نظام إحداثيات ديكارتية ، والذي يتكون من محور س أفقي ، أو خراج ، ومحور ص عمودي ، أو إحداثي. كل محور هو خط رقم حقيقي ، ويسمى تقاطعها عند نقطة الصفر لكل منها الأصل. الرسم البياني بهذا المعنى هو موضع جميع النقاط (س ، ص) التي تفي بوظيفة معينة.
أسهل الوظائف للرسم البياني هي معادلات خطية ، أو من الدرجة الأولى ، أبسطها y = x. الرسم البياني لهذه المعادلة هو خط مستقيم يجتاز الأرباع السفلية اليسرى والعليا من الرسم البياني ، ويمر عبر الأصل بزاوية 45 درجة. مثل المنحنيات ذات الشكل المنتظم مثل القطع المكافئ والقطع الزائدة والدوائر وعلامات الحذف هي رسوم بيانية لمعادلات الدرجة الثانية. يتم أحيانًا رسم هذه الوظائف والوظائف غير الخطية في الرسم البياني على شبكة لوغاريتمية ، حيث لا تكون نقطة على المحور هي المتغير نفسه بل لوغاريتم ذلك المتغير. وبالتالي ، قد يصبح القطع المكافئ مع الإحداثيات الديكارتية خطًا مستقيمًا مع الإحداثيات اللوغاريتمية.
في حالات معينة ، توفر الإحداثيات القطبية (qv) نظامًا رسوميًا أكثر ملاءمة ، حيث تعمل سلسلة من الدوائر المتحدة المركز بخطوط مستقيمة من خلال مركزها أو أصلها المشترك على تحديد موقع النقاط على مستوى دائري. يمكن توسيع الإحداثيات الديكارتية والقطبية لتمثيل ثلاثة أبعاد من خلال إدخال متغير ثالث في الدالات الجبرية أو المثلثية ذات الصلة. ينتج عن تضمين ثلاثة محاور رسم بياني متساوي القياس للأجسام الصلبة في الحالة الأولى ورسم بياني بإحداثيات كروية للأسطح المنحنية في الحالة الأخيرة.
