توفي هيرمان غونتر غراسمان (المولود في 15 أبريل 1809 ، ستيتين ، بروسيا [الآن Szczecin ، Pol.] - 26 سبتمبر 1877 ، Stettin ، Ger.) ، عالم رياضيات ألماني بشكل رئيسي لتطوره حساب التفاضل والتكامل العام في يموت خطية Ausdehnungslehre ، ein neuer Zweig der Mathematik (1844 ؛ "نظرية التمديد الخطي ، فرع جديد للرياضيات").
درس غراسمان في صالة الألعاب الرياضية في ستيتين من عام 1831 حتى وفاته ، باستثناء عامين (1834-1836) من التدريس في مدرسة صناعية في برلين. سعى وراء اهتمامات واسعة ، والكتابة في الكهرباء واللون والصوتيات واللغويات وعلم النبات والفولكلور.
في Ausdehnungslehre Grassmann طور فكرة Gottfried Leibniz عن الجبر حيث يتم التلاعب بالرموز التي تمثل الكيانات الهندسية (مثل النقاط والخطوط والطائرات) وفقًا لقواعد معينة. في الظروف المناسبة ، يثبت هذا الحساب أقوى بكثير من الطرق السابقة لهندسة الإحداثيات. بدأ غراسمان أيضًا تمثيل المسافات الفرعية لمساحة معينة (على سبيل المثال ، الخطوط في الفضاء ثلاثي الأبعاد) عن طريق الإحداثيات ؛ هذا يؤدي إلى رسم خرائط نقطة مشعب جبرية تسمى Grassmannian. تم طرح أفكار مشابهة إلى حد ما بشكل مستقل ومعاصر من قبل السير ويليام ر. هاميلتون من بريطانيا العظمى في نظريته الرباعية. في الواقع ، كان جراسمان وهاملتون وعالم الرياضيات البريطاني جورج بول الرواد في مجال الجبر الحديث. على الرغم من أن أساليب جراسمان تم تبنيها ببطء فقط ، ويرجع ذلك جزئيًا إلى كتاباته الغامضة ، إلا أنها ألهمت في النهاية المدرسة القارية لتحليل المتجهات. من خلال عمل Élie Cartan من فرنسا ، أظهرت أساليبه منذ ذلك الحين فائدتها في دراسة الأشكال التفاضلية ، مع تطبيقاتها الهامة للتحليل والهندسة.
كان جراسمان لغويًا بارعًا ومتخصصًا في الأدب السنسكريتية ، وفي سن 53 ، أصيب بخيبة أمل من عدم الاهتمام بعمله الرياضي ، حول كل جهوده إلى الدراسات السنسكريتية. لا يزال قاموسه السنسكريتية على vgveda يستخدم على نطاق واسع.
