يانوس بولياي (مواليد 15 ديسمبر 1802 ، كولوزفار ، المجر [الآن كلوج ، رومانيا] - توفي في 27 يناير 1860 ، ماروسوفاسارلي ، المجر [الآن تارجو موريس ، رومانيا]) ، عالم الرياضيات المجري وأحد مؤسسي الهندسة غير الإقليدية - هندسة تختلف عن الهندسة الإقليدية في تعريفها للخطوط المتوازية. ساعد اكتشاف هندسة بديلة متسقة قد تتوافق مع بنية الكون على تحرير علماء الرياضيات لدراسة المفاهيم المجردة بغض النظر عن أي اتصال محتمل بالعالم المادي.
بحلول سن 13 ، كان بولياي يتقن التفاضل والتكامل والميكانيكا التحليلية تحت وصاية والده ، عالم الرياضيات فاركاس بولياي. أصبح أيضًا عازف كمان بارع في سن مبكرة ، ثم اشتهر لاحقًا بأنه مبارز رائع. درس في كلية الهندسة الملكية في فيينا (1818-1822) وعمل في سلاح الهندسة العسكرية (1822-1833).
انشغال بولياي الأكبر بكشف البديهية الموازية لإقليدس أصاب ابنه ، وعلى الرغم من تحذيرات والده ، استمر يانوس في بحثه عن حل. في أوائل عشرينيات القرن التاسع عشر ، خلص إلى أن الدليل ربما كان مستحيلًا وبدأ في تطوير هندسة لا تعتمد على بديهية إقليدس. في عام 1831 نشر "Appendix Scientiam Spatii Absolute Veram Exhibens" ("الملحق الذي يشرح العلم الحقيقي المطلق للفضاء") ، وهو نظام كامل ومتسق للهندسة غير الإقليدية كملحق لكتاب والده عن الهندسة ، Tentamen Juventutem Studiosam في Elementa Matheseos Purae Introducendi (1832 ؛ "محاولة لإدخال الشباب المجتهد إلى عناصر الرياضيات البحتة").
تم إرسال نسخة من هذا العمل إلى Carl Friedrich Gauss في ألمانيا ، الذي رد بأنه اكتشف النتائج الرئيسية قبل بضع سنوات. كانت هذه ضربة قوية لبوليي ، على الرغم من أن غاوس لم يكن لديه ادعاء بالأولوية لأنه لم ينشر النتائج التي توصل إليها. لم يلاحظ علماء الرياضيات الآخرون مقال بولياي. في عام 1848 اكتشف أن نيكولاي إيفانوفيتش لوباتشفسكي نشر حسابًا تقريبًا عن نفس الهندسة في عام 1829.
على الرغم من أن بولياي واصل دراساته الرياضية ، إلا أن أهمية عمله لم يتم التعرف عليها في حياته. بالإضافة إلى العمل على هندسته غير الإقليدية ، طور مفهومًا هندسيًا للأرقام المعقدة كأزواج مرتبة من الأرقام الحقيقية.
