مشكلة الألفية ، أي من المشاكل الرياضية السبع التي حددها معهد كلاي للرياضيات (CMI) في كامبريدج ، ماساتشوستس ، الولايات المتحدة ، كل منها لديه مكافأة مليون دولار عن حلها. تأسست شركة CMI في عام 1998 من قبل رجل الأعمال الأمريكي Landon T. Clay "لزيادة المعرفة الرياضية ونشرها." المشاكل السبع ، التي تم الإعلان عنها في عام 2000 ، هي فرضية ريمان ، مشكلة P مقابل NP ، تخمين Birch و Swinnerton-Dyer ، تخمين Hodge ، معادلة Navier-Stokes ، نظرية Yang-Mills ، وتخمين Poincaré.
خلال عامي 2002 و 2003 ، نشر عالم الرياضيات الروسي جريجوري بيرلمان ثلاث ورقات عبر الإنترنت أعطت دليلاً "سطحيًا" على تخمين بوانكاريه. تم توسيع برهانه الأساسي من قبل العديد من علماء الرياضيات وقبلت عالميًا بأنها صالحة بحلول عام 2006. في ذلك العام حصل بيرلمان على ميدالية الحقول ، التي رفضها. نظرًا لأن Perelman نشر أوراقه عبر الإنترنت بدلاً من نشرها في مجلة تمت مراجعتها من قبل الأقران ، كما هو مطلوب بموجب قواعد CMI ، لم يتم تقديم جائزة CMI ، على الرغم من أن ممثلي المنظمة أشاروا إلى أنهم قد يخففون متطلباتهم في قضيته. كان تعقيد أي قرار من هذا القبيل عدم اليقين بشأن ما إذا كان بيرلمان سيقبل الأموال ؛ صرح علنا أنه لن يقرر حتى يتم تقديم الجائزة له. في عام 2010 ، عرضت CMI على Perelman مكافأة لإثبات تخمين Poincaré ، ورفض Perelman المال.
