صلب أفلاطوني، أي من المواد الصلبة الهندسية الخمسة التي تكون كل وجوهها متطابقة ومضلعة منتظمة تلتقي في نفس الزوايا ثلاثية الأبعاد. تُعرف أيضًا باسم الأشكال المتعددة الوجوه العادية الخمسة ، وهي تتكون من رباعي الأسطح (أو الهرم) ، والمكعب ، والثماني السطوح ، والثناي ، والسطوح المجهرية. ربما كان فيثاغورس (ج 580 - ج.500 قبل الميلاد) يعرف رباعي الأسطح والمكعبات والاثني عشر. وفقًا لإقليدس (fl. c300 قبل الميلاد) ، تمت مناقشة الثماني السطوح والسطحية المجهرية لأول مرة من قبل عالم الرياضيات الأثيني Theaetetus (حوالي 417-369 قبل الميلاد). ومع ذلك ، فإن المجموعة الكاملة من متعددات الوجوه العادية تدين باسمها الشهير للفيلسوف الأثيني العظيم أفلاطون (428 / 427-348 / 347 قبل الميلاد) ، الذي ربطهم تيماوس في حواره بالعناصر الأساسية الأربعة - النار والهواء والماء والأرض - أنه من المفترض أن يشكل كل المادة من خلال مجموعاتهم. قام أفلاطون بتعيين رباعي الأسطح ، بنقاطه وحوافه الحادة ، إلى عنصر النار ؛ المكعب ، مع انتظام أربعة مربعات ، إلى الأرض ؛ والمواد الصلبة الأخرى التي يتم تصنيعها من المثلثات (الثماني السطوح والسطوح المجهرية) إلى الهواء والماء ، على التوالي. واحد متعدد الوجوه المنتظم المتبقي ، الاثني عشري ، مع 12 وجه خماسي ، أفلاطون مخصص للسماء مع 12 كوكبة. بسبب التطور المنتظم لأفلاطون لنظرية الكون على أساس متعدد الوجوه المنتظمة الخمسة ، أصبحت تعرف باسم المواد الصلبة الأفلاطونية.
علم الهندسة: أرقام فيثاغورس والمواد الصلبة الأفلاطونية
استخدم الفيثاغورسيون أشكالًا هندسية لتوضيح شعارهم بأن كل شيء هو رقم - وبالتالي "أرقامهم المثلثية" (n (كرس إقليدس الكتاب الأخير للعناصر إلى الأشكال المتعددة الوجوه المنتظمة ، والتي تخدم بالتالي العديد من الأحجار الكريمة لهندسته. على وجه الخصوص ، هو أول دليل معروف على وجود خمسة أشكال متعددة الوجوه بالضبط. بعد ألفي عام تقريبًا ، أعاد الفلكي يوهانس كيبلر (1571-1630) إحياء فكرة استخدام المواد الصلبة الأفلاطونية لشرح هندسة الكون في نموذجه الأول للكون. لقد ألهم التماثل والوحدة الهيكلية وجمال هذه المواد الصلبة المهندسين المعماريين والفنانين والحرفيين من مصر القديمة حتى الوقت الحاضر.
