نظرية فيرما الأخيرة ، وتسمى أيضًا نظرية فيرمات العظيمة ، تشير إلى أنه لا توجد أرقام طبيعية (1 ، 2 ، 3 ،
) x و y و z بحيث أن x n + y n = z n ، حيث n هو رقم طبيعي أكبر من 2. على سبيل المثال ، إذا كان n = 3 ، فإن نظرية فيرما الأخيرة تنص على أنه لا توجد أرقام طبيعية x و y و z موجودة بحيث أن x 3 + y 3 = z 3(أي أن مجموع المكعبين ليس مكعبًا). في عام 1637 كتب عالم الرياضيات الفرنسي بيير دي فيرمات في نسخته من Arithmetica بواسطة Diophantus of Alexandria (c. 250 م) ، "من المستحيل أن يكون المكعب مجموعًا مكعبين ، والسلطة الرابعة تكون مجموع اثنين القوى الرابعة ، أو بشكل عام لأي عدد يكون قوة أكبر من الثانية ليكون مجموع سلطتين متشابهتين. لقد اكتشفت دليلاً رائعًا حقًا [لهذه النظرية] ، لكن هذا الهامش صغير جدًا بحيث لا يمكن احتوائه. " لعدة قرون كان علماء الرياضيات في حيرة من هذا البيان ، لأنه لا يمكن لأحد أن يثبت أو ينفي نظرية فيرمات الأخيرة. ومع ذلك ، تم وضع أدلة على العديد من القيم المحددة لـ n. على سبيل المثال ، قام فيرمات نفسه بعمل دليل على نظرية أخرى حلت القضية بشكل فعال لـ n = 4 ، وبحلول عام 1993 ، بمساعدة أجهزة الكمبيوتر ، تم تأكيدها لجميع الأعداد الأولية n <4،000،000. بحلول ذلك الوقت ، اكتشف علماء الرياضيات أن إثبات حالة خاصة لنتيجة الهندسة الجبرية ونظرية الأعداد المعروفة باسم تخمين شيمورا-تانياما-ويل سيكون مساوياً لإثبات نظرية فيرمات الأخيرة. قدم عالم الرياضيات الإنجليزي أندرو وايلز (الذي كان مهتمًا بالنظرية منذ سن العاشرة) دليلاً على تخمين شيمورا - تانياما - ويل في عام 1993. ومع ذلك ، تم العثور على خطأ في هذا الدليل ، ولكن بمساعدة من صاحبه السابق الطالب ريتشارد تايلور ، ابتكر وايلز أخيرًا دليلاً على نظرية فيرمات الأخيرة ، التي نُشرت في عام 1995 في مجلة Annals of Mathematics. لقد مرت تلك القرون دون دليل دفع العديد من علماء الرياضيات إلى الاشتباه في أن فيرمات كان مخطئًا في اعتقاده أن لديه بالفعل دليل.
