منطق مشروط

المنطق الشرطي ، النظم الرسمية التي تتضمن طرائق مثل الضرورة ، والاحتمال ، والاستحالة ، والطوارئ ، والتضمين الصارم ، وبعض المفاهيم الأخرى ذات الصلة الوثيقة.

المنطق الرسمي: المنطق المشروط

يمكن تقسيم الافتراضات الحقيقية إلى تلك - مثل "2 + 2 = 4" - وهي صحيحة من خلال الضرورة المنطقية (الافتراضات الضرورية) ، وتلك - مثل

إن أكثر الطرق مباشرة لإنشاء منطق مشروط هي إضافة عامل منطقي جديد إلى بعض الأنظمة المنطقية غير النموذجية القياسية التي تهدف إلى تمثيل إحدى الطرائق ، وتحديد عوامل تشغيل مشروطة أخرى من حيث ذلك ، وإضافة البديهيات أو قواعد التحويل التي تتضمن تلك الوسائط العاملين. على سبيل المثال ، يمكن للمرء أن يضيف الرمز L ، الذي يعني "من الضروري ،" إلى حساب التفاضل والتكامل الكلاسيكي. وهكذا ، يتم قراءة Lp على أنه "من الضروري أن ص." يمكن تعريف عامل الاحتمال M ("من الممكن أن") من حيث L كـ Mp = ¬L¬p (حيث ¬ تعني "لا"). بالإضافة إلى البديهيات وقواعد الاستدلال المنطقي الكلاسيكي ، فقد يكون لهذا النظام بديهيتين وقاعدة واحدة للاستدلال الخاص به. بعض البديهيات المميزة للمنطق المشروط هي: Lp ⊃ p و L (p ⊃ q) ⊃ (Lp ⊃ Lq). قاعدة الاستدلال الجديدة في هذا النظام هي قاعدة الضرورة: إذا كانت p هي نظرية للنظام ، فإن Lp. يمكن الحصول على أنظمة أقوى للمنطق المشروط بإضافة البديهيات الإضافية. على سبيل المثال ، يضيف البعض البديهية Lp ⊃ LLp ، بينما يضيف البعض الآخر البديهية Mp ⊃ LMp. انظر المنطق الرسمي: المنطق المشروط.