زينو من الفيلسوف وعالم الرياضيات اليوناني

زينو من إيليا (من مواليد 495 قبل الميلاد - توفي حوالي 430 قبل الميلاد) ، الفيلسوف وعالم الرياضيات اليوناني ، الذي أطلق عليه أرسطو مخترع الجدلية. Zeno معروف بشكل خاص بمفارقاته التي ساهمت في تطوير الصرامة المنطقية والرياضية والتي كانت غير قابلة للذوبان حتى تطوير مفاهيم دقيقة للاستمرارية واللامتناهي.

كان زينو مشهورًا بالمفارقات ، حيث أنه ، من أجل التوصية بالعقيدة البارمينية لوجود "الواحد" (أي الواقع غير القابل للتجزئة) ، سعى إلى جدل الاعتقاد المنطقي بوجود "الكثيرين" (أي الصفات المميزة والأشياء القادرة على الحركة). كان زينو ابن تيليوتاغوراس والتلميذ وصديق بارمينيدس. في أفلاطون بارمينيدس ، يتحدث سقراط "حينذاك صغيرًا جدًا" مع بارمينيدس وزينو ، "رجل في الأربعين تقريبًا" ؛ ولكن قد يكون من المشكوك فيه ما إذا كان مثل هذا الاجتماع ممكنًا زمنيًا. ومع ذلك ، يفترض أن حساب أفلاطون لغرض زينو (بارمينيدس) دقيق. ردا على أولئك الذين اعتقدوا أن نظرية بارمنيدس عن وجود "الواحد" تنطوي على تناقضات ، حاول زينو إظهار أن افتراض وجود مجموعة من الأشياء في الزمان والمكان يحمل معها تناقضات أكثر خطورة. في الشباب المبكر ، جمع حججه في كتاب ، وفقًا لأفلاطون ، تم تداوله دون علمه.

استخدم زينو ثلاثة مبان: أولاً ، أن أي وحدة لها حجم ؛ ثانيًا ، أنه قابل للقسمة إلى ما لا نهاية ؛ وثالثا ، أنه لا يتجزأ. ومع ذلك ، فقد أدرج الحجج لكل منها: بالنسبة للفرضية الأولى ، جادل بأن ما يضيف أو يطرح من شيء آخر ، لا يزيد أو ينقص الوحدة الثانية لا شيء ؛ والثاني ، أن الوحدة ، كونها واحدة ، متجانسة ، وبالتالي ، إذا كانت قابلة للقسمة ، فلا يمكن تقسيمها في نقطة واحدة بدلاً من أخرى ؛ بالنسبة للثالثة ، أن الوحدة ، إذا كانت قابلة للقسمة ، يمكن تقسيمها إما إلى الحد الأدنى الممتد ، مما يتعارض مع الفرضية الثانية أو ، بسبب الفرضية الأولى ، إلى لا شيء. كان لديه في يديه حجة معقدة للغاية في شكل معضلة ، أحد القرنين يفترض عدم القابلية للتجزئة ، والأخرى قابلة للانقسام اللانهائي ، وكلاهما يؤدي إلى تناقض مع الفرضية الأصلية. طريقته كان لها تأثير كبير ويمكن تلخيصها على النحو التالي: تابع أسلوب بارمينيدس التجريدي والتحليلي لكنه بدأ من أطروحات خصومه ودحضها عن طريق الاختزال الغريب. ربما كانت السمتان الأخيرتان اللتان كان يفكر بهما أرسطو عندما أطلق عليه مخترع الديالكتيك.

إن جدل زينو ضد المعارضين الفعليين ، فيثاغورس الذين آمنوا بتعددية تتكون من أرقام كانت تعتبر وحدات ممتدة ، هو أمر مثير للجدل. من غير المحتمل أن تلقى أي آثار رياضية الاهتمام في حياته. ولكن في الواقع ، فإن المشاكل المنطقية التي تثيرها مفارقاته حول استمرارية رياضية خطيرة وأساسية ، ولم يتم حلها بشكل كافٍ من قبل أرسطو. انظر أيضًا مفارقات زينو.