منطق القانون الانتقالي والرياضيات

القانون الانتقالي ، في الرياضيات والمنطق ، أي عبارة من الصيغة "إذا aRb و bRc ، ثم aRc" ، حيث "R" هي علاقة معينة (على سبيل المثال ،"

يساوي

") ، أ ، ب ، ج هي متغيرات (المصطلحات التي يمكن استبدالها بالكائنات) ، والنتيجة لاستبدال a و b و c بالأشياء هي دائمًا جملة حقيقية. مثال على قانون متعدٍ هو "إذا كان a يساوي b و b يساوي c ، فإن a يساوي c." هناك قوانين متعدية لبعض العلاقات ولكن ليس للبعض الآخر. العلاقة متعدية هي العلاقة بين a و c إذا كانت أيضًا بين a و b وبين b و c لأي استبدال للكائنات لـ a و b و c. وهكذا ،"

يساوي

"هي مثل هذه العلاقة ، مثل"

أكبر من

"و"

اقل من

هناك نوعان من العلاقات التي لا توجد لها قوانين انتقالية: العلاقات اللاإرادية والعلاقات غير متعدية. العلاقة اللاصقة هي تلك التي لا تعقد بين a و c إذا كانت تحمل أيضًا بين a و b وبين b و c لأي استبدال للكائنات لـ a و b و c. وهكذا ،"

هي ابنة (البيولوجية)

"أمر لازم ، لأنه إذا كانت ماري ابنة جين وجين هي ابنة أليس ، لا يمكن أن تكون ماري ابنة أليس. بطريقة مماثلة"

هي ساحة

"العلاقة غير متعدية هي العلاقة التي قد تكون أو لا تعقد بين a و c إذا كانت أيضًا بين a و b وبين b و c ، اعتمادًا على الكائنات التي يتم استبدالها بـ a و b و c. وبعبارة أخرى ، هناك بديل واحد على الأقل تبقي عليه العلاقة بين a و c واستبدال واحد على الأقل لا يقوم عليه. العلاقات او الروابط"

يحب

"و"

لا يساوي

"أمثلة.